1- Các mô hình toán học VMI hai cấp

Lớp đầu tiên của VMI, mô hình toán học VMI hai cấp độ, bao gồm hai cấp độ (hoặc tiếng vang) trong chuỗi cung ứng: nhà cung cấp và nhà bán lẻ. Có ba loại VMI mô hình toán học phát triển từ lớp này, đó là đơn -vendor đơn -retailer VMI mô hình [8], đơn -vendor đa -retailer VMI mô hình [9], và đa -vendor đa -retailer VMI mô hình [10]. Lớp học này đã được phát triển đáng kể. Ví dụ, mô hình VMI một nhà bán lẻ đơn nhà cung cấp đã được mở rộng cho trường hợp đa sản phẩm [11], cổ phiếu ký gửi (CS) [12] và giảm giá [2].

2- Các mô hình toán học VMI đa cấp

Lớp thứ hai là mô hình toán học VMI đa cấp, chẳng hạn như mô hình VMI nhà bán lẻ đa nhà cung cấp (SM-SV-MR) của nhà sản xuất duy nhất [3]. Những nghiên cứu không mô hình tần số bổ sung không thể phân loại ở đây. Vì tần số bổ sung đóng vai trò quan trọng trong các mô hình hàng tồn kho tích hợp để giảm tổng chi phí của chuỗi cung ứng mà nhiều nghiên cứu không thể mô hình hóa nó trong các vấn đề toán học.